Критерий согласия с модифицированной статистикой хи-квадрат

В данной статье продолжено исследование возможностей применения параметрических функций, допускающих несмещенную оценку, к проверке гипотезы о виде распределения с помощью критерия хи-квадрат. Предложен новый класс асимптотических критериев вальдовского типа для проверки гипотезы о виде распределения, принадлежащего однопараметрическому экспоненциальному семейству. По уровню сложности предложенные критерии занимают промежуточное место между тестом Никулина-Рао-Робсона и тестом моментных условий. В качестве следствий к основному утверждению приведено два примера построения модифицированной тестовой статистики хи-квадрат. Следствие 2.1 содержит результат, устанавливающий связь предложенной в работе тестовой статистики с одномерной версией статистики Никулина-Рао-Робсона. В следствии 2.2 представлена тестовая статистика, предназначенная для проверки гипотезы о виде распределения с дополнительным ограничением специального вида на гипотетическое распределение.