Моделирование управляемых механических систем с цифровым управлением

В статье исследуется проблема синтеза дискретного ступенчатого управления, решающего задачу о стабилизации программных движений голономных механических систем. Такие системы описываются уравнениями Лагранжа второго рода. Дискретные управляющие сигналы используются в системах управления непрерывными процессами, содержащих компьютеры. Разработка соответствующих моделей таких управляемых процессов приводит к необходимости изучения непрерывно-дискретных систем, в которых состояние описывается непрерывной функцией, а управление строится на основе дискретных функций. В статье предложен подход в построении управления, учитывающий нелинейность системы и нестационарность программного движения. С помощью построения вектор-функции Ляпунова и системы сравнения получены достаточные условия стабилизации заданного программного движения. Особенностью решения данной задачи является применение вектор-функции Ляпунова, с компонентами, зависящими явно от времени, нелинейными относительно обобщенных координат. Это позволило решить задачу стабилизации в общем виде с возможностью подбора наиболее подходящих параметров управления для каждой конкретной системы.