Гетероклинические кривые градиентно-подобных диффеоморфизмов и топология несущего многообразия

При изучении детерминированных процессов, описываемых системами Морса-Смейла, особую роль играют некомпактные гетероклинические кривые, принадлежащие пересечениям устойчивых и неустойчивых многообразий седловых периодических точек. В частности, такие кривые являются математическими моделями сепараторов в магнитном поле плазмы. В работе рассматривается класс градиентно-подобных диффеоморфизмов на трехмерных многообразиях, периодические точки которых и часть их инвариантных многообразий образуют непересекающиеся ручно вложенные поверхности. В работе устанавливается, что число таких поверхностей конечно и все они имеют один и тот же род. Основным результатом работы является предъявление точной нижней оценки числа гетероклинических кривых данного диффеоморфизма из рассматриваемого класса. Эта оценка определяется родом поверхностей и их количеством. Кроме того, в работе описан топологический тип многообразий, допускающих рассматриваемые диффеоморфизмы.