|
Журнал Средневолжского математического общества, 2016, том 18, номер 1, страницы 45–53
(Mi svmo578)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математика
О ветвлении периодических решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений c вырожденным или тождественным оператором при производной и возмущением в виде малого линейного слагаемого
А. А. Кяшкинa, Б. В. Логиновb, П. А. Шаманаевa a Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск
b Ульяновский государственный технический университет
Аннотация:
В банаховом пространстве методами теории ветвления доказано существование и единственность периодических решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений c вырожденным или тождественным оператором при производной и возмущением в виде малого линейного слагаемого.
В статье показано, что периодическое решение имеет полюс в точке $\varepsilon=0$, а при значении $\varepsilon=0$ переходит в $2n$-параметрическое семейство периодических решений. Результат получен с помощью применения теории обобщенных жордановых наборов, сводящий исходную задачу к исследованию разрешающей системы Ляпунова-Шмидта в корневом подпространстве.
При этом разрешающая система распадается на две неоднородные системы линейных алгебраических уравнений, которые при $\varepsilon \neq 0$ имеют единственные решения, а при $\varepsilon=0$ – $n$-параметрические семейства решений, соответственно.
Ключевые слова:
ветвление периодических решений, дифференциальные уравнения в банаховых пространствах, обобщенные жордановы наборы, разрешающая система Ляпунова-Шмидта в корневом подпространстве.
Образец цитирования:
А. А. Кяшкин, Б. В. Логинов, П. А. Шаманаев, “О ветвлении периодических решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений c вырожденным или тождественным оператором при производной и возмущением в виде малого линейного слагаемого”, Журнал СВМО, 18:1 (2016), 45–53
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svmo578 https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v18/i1/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 99 | PDF полного текста: | 18 | Список литературы: | 18 |
|