Эквивалентные подходы к понятию полноты слоений с трансверсальной линейной связностью

Мы доказываем эквивалентность трех различных определений полноты слоения с трансверсальной линейной связности. Показано, что для трансверсально аффинных слоений $(M, F)$ коразмерности $q,\,q\geqslant 1,$ каждое из упомянутых выше определений полноты эквивалентно выполнению следующих двух условий: 1) существует связность Эресмана для $(M,F)$; 2) индуцированное слоение на универсальном накрывающем пространстве образовано слоями субмерсии на $q$-мерное аффинное пространство.