|
Журнал Средневолжского математического общества, 2015, том 17, номер 3, страницы 44–55
(Mi svmo550)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Одномерная обратная задача для уравнения вязкоупругости в ограниченной области
Ж. Ш. Сафаров Ташкентский университет информационных технологий
Аннотация:
Рассматривается одномерное интегродифференциальное уравнение, которое возникает в теории вязкоупругости с плотностью $\rho=\rho(x)$ и коэффициентами Ламе $\mu=\mu(x), \ \lambda=\lambda(x)$. Задача изучается в
ограниченной по $x$ области $[0, l].$Начальные условия равны нулю. Граничными условиями являются функция напряжений на левом конце этого отрезка в виде сосредоточенного источника возмущений, а на правом - нуль. Для прямой задачи изучается обратная задача об определении ядра, входящего в интегральный член уравнения,
по дополнительной информации о функции смещений при $x=0.$ Обратная задача заменяется
эквивалентной системой интегральных уравнений относительно неизвестных функций. К этой системе в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами применяется принцип сжатых отображений.
Доказана теорема глобальной однозначной разрешимости и получена оценка устойчивости решения обратной задачи.
Ключевые слова:
обратная задача, уравнение вязкоупругости, ядро интеграла, интегро-дифференциальное уравнение, дельта-функция, функция напряжений.
Поступила в редакцию: 10.12.2015
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svmo550
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 57 | Список литературы: | 14 |
|