Бифуркация удвоения периода на простой дуге, соединяющей диффеоморфизмы Пикстона

Диффеоморфизм Пикстона определяется тем, что он структурно устойчив и его неблуждающее множество состоит ровно из четырёх точек: двух стоков, источника и седла. Несмотря на кажущуюся простоту, среди них есть представители с диким поведением сепаратрис. Тем не менее, как следует из [2], любые диффеоморфизмы класса Пикстона, неблуждающее множество которых состоит из неподвижных точек, соединяются простой дугой. При этом дуга содержит только седло-узловые бифуркации. В настоящей работе мы строим простую дугу с одной бифуркацией удвоения периода между диффеоморфизмом Пикстона с периодическими стоками и диффеоморфизмом типа «источник-сток». Используя результаты работы [2], это позволяет констатировать наличие простой дуги между любыми диффеоморфизмами Пикстона.