Численный метод решения уравнений мелкой воды повышенной точности на основе модифицированной схемы КАБАРЕ

Представлен численный метод на основе балансно-характеристической схемы КАБАРЕ для моделирования в приближении мелкой воды нестационарного течения жидкости на произвольной топографии. Разработанный метод позволяет рассчитывать различные режимы течения, включая транскритические. Для моделирования транскритических переходов используется гибридный подход на основе решения локальной задачи Римана, как это делается в схемах по типу Годунова. Представленный численный метод обладает условием хорошей сбалансированности (well-balance) - выполнение условия гидростатического равновесия или условия покоящейся жидкости на неровном рельефе дна. Помимо этого учитывается возможность сквозного расчета динамических границ, разделяющих жидкость и сухое дно, обусловленных процессами затопления и обмеления, а также ряда физических процессов (трение о дно, осадки). Апробация метода проводится на серии верификационных тестов, допускающих точное решение, и классическом эксперименте, имитирующем разрушении плотины.