Математические заметки СВФУ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Математические заметки СВФУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки СВФУ, 2022, том 29, выпуск 1, страницы 69–87
DOI: https://doi.org/10.25587/SVFU.2022.56.36.006
(Mi svfu343)
 

Математика

Регулярность и аппроксимация решения односторонней задачи для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной

Т. В. Саженковаa, С. А. Саженковb, Е. В. Саженковаc

a Алтайский государственный университет, факультет математики и информационных технологий, г. Барнаул
b Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, г. Новосибирск
c Новосибирский государственный университет экономики и управления
Аннотация: Рассматривается односторонняя задача для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной в одномерном случае, снабженная гладкими начальными данными и однородными граничными условиями. Эта задача формулируется в виде вариационного неравенства и с физической точки зрения моделирует нестационарный процесс фильтрации вязкой жидкости в трещиновато-пористой галерее с ограничением на модуль скорости фильтрации по трещинам. Теорема существования слабого обобщенного решения этой задачи известна в литературе как в одномерном, так и многомерном случаях, и следует из результатов, полученных М. Пташник (Nonlinear Analysis, 2007, vol. 66, P. 2653-2675) с применением метода штрафа. При этом оператор штрафа выбирался в стандартном виде, следуя изложению в монографии Ж.-Л. Лионса «Некоторые методы решения нелинейных краевых задачк, М.: Мир, 1972 (теорема 5.1 в гл. 3). В настоящей статье рассматривается приближенная начально-краевая задача с оператором штрафа А. А. Каплана и изучается семейство ее решений. Благодаря специфической структуре оператора А. А. Каплана, удается получить повышенную регулярность слабого обобщенного решения исходной задачи по отношению к ранее известным свойствам регулярности, а также найти усиленное свойство аппроксимации этого решения последовательностью решений приближенной задачи с оператором А. А. Каплана. Кроме этого установлено, что наложенное в исходной задаче одностороннее условие с уменьшением малого параметра аппроксимации выполняется для приближенного решения на все более широком множестве пространственной переменной, причем рост множества происходит монотонно по включению.
Ключевые слова: вариационное неравенство, псевдопараболический оператор, обобщенное решение, метод штрафа, фильтрация.
Поступила в редакцию: 29.11.2021
Принята в печать: 28.02.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 517.972.5
Образец цитирования: Т. В. Саженкова, С. А. Саженков, Е. В. Саженкова, “Регулярность и аппроксимация решения односторонней задачи для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной”, Математические заметки СВФУ, 29:1 (2022), 69–87
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SazSazSaz22}
\by Т.~В.~Саженкова, С.~А.~Саженков, Е.~В.~Саженкова
\paper Регулярность и аппроксимация решения односторонней задачи для псевдопараболического оператора Баренблатта - Желтова - Кочиной
\jour Математические заметки СВФУ
\yr 2022
\vol 29
\issue 1
\pages 69--87
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svfu343}
\crossref{https://doi.org/10.25587/SVFU.2022.56.36.006}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu343
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v29/i1/p69
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки СВФУ
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024