Нелокальные краевые задачи для некоторых классов дифференциальных уравнений составного типа

Изучается разрешимость в анизотропных пространствах Соболева нелокальных по временной переменной задач для дифференциальных уравнений составного (соболевского) типа
$$u_{tt}+\left(\alpha\frac{\partial}{\partial t}+\beta\right)\Delta u+\gamma u=f(x,t),$$
где $x = (x_1,\ldots , x_n) \in\Omega\subset R^n$, $t\in(0, T),$ $0 < T < +\infty$, $\alpha, \beta, \gamma$ — заданные действительные числа, $f(x, t)$ - заданная функция. Доказываются теоремы существования и несуществования, единственности и неединственности регулярных решений (решений, имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в соответствующее уравнение).