Производная энергии для конструкции, состоящей из пластины и тонкой балки

Рассматривается новая задача об изгибе конструкции, состоящей из пластины Тимошенко и тонкой балки. Предполагается, что в исходном состоянии пластина и балка соприкасаются вдоль линии. В то же время считается, что на части линии соприкосновения пластина и балка скреплены друг с другом, а на оставшейся части скрепление отсутствует. Вследствие этого при изгибе на части линии прогибы тел могут быть не равны. С целью предотвратить взаимное проникновение между указанными телами используется условие непроникания вида неравенства. Рассмотрены вариационные постановки задачи и изучены свойства вариационного решения. Основным результатом работы является доказательство корректности производной функционала энергии при гладких возмущениях исходной геометрической конфигурации. Найдена явная формула для указанной производной.