|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Распределенное управление для полулинейных уравнений с производными Герасимова–Капуто
М. В. Плехановаab, Г. Д. Байбулатоваa, Б. Т. Киенc a Челябинский государственный университет, кафедра математического анализа, ул. Бр. Кашириных, 129, Челябинск 454001
b Южно-Уральский государственный университет (национально-исследовательский университет), кафедра вычислительной механики, пр. Ленина, 76, Челябинск 454080
c Институт математики Вьетнамской академии наук и технологий, отделение теории управления и оптимизации, ул. Хоанг Куок Вьет, район Цу-Гижи, 18, Ханой 10307, Вьетнам
Аннотация:
Рассматривается задача оптимального управления для полулинейных эволюционных уравнений с младшими дробными производными, как разрешенных относительно старшей дробной производной, так и с вырожденным линейным оператором при ней. Нелинейный оператор зависит от дробных производных Герасимова–Капуто младшего порядка. Для вырожденного уравнения нелинейный оператор рассматривается в двух случаях: если его образ лежит в подпространстве без вырождения, а также если этот оператор зависит только от элементов подпространства без вырождения. Показано, что в случае, когда разрешимость начальной задачи хотя бы при одном допустимом управлении очевидна либо может быть показана напрямую, можно доказать существование оптимального управления при более слабом условии равномерной по времени локальной липшицевости по фазовым переменным нелинейного оператора вместо условия его липшицевости. Абстрактные результаты проиллюстрированы на задаче оптимального управления для одной системы уравнений в частных производных с дробными производными по времени.
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение дробного порядка, дробная производная Герасимова–Капуто, вырожденное эволюционное уравнение, начально-краевая задача, задача оптимального управления, распределенное управление.
Поступила в редакцию: 18.02.2021 Принята в печать: 26.05.2021
Образец цитирования:
М. В. Плеханова, Г. Д. Байбулатова, Б. Т. Киен, “Распределенное управление для полулинейных уравнений с производными Герасимова–Капуто”, Математические заметки СВФУ, 28:2 (2021), 47–67
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu317 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v28/i2/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 71 | PDF полного текста: | 42 |
|