|
Математика
Оптимальное расположение жесткого включения в задаче о равновесии пластины Кирхгофа–Лява с условиями непроникания для известной конфигурации изгиба
Н. П. Лазаревa, Е. Ф. Шаринa, Г. М. Семеноваb a Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
b Якутское отделение Регионального научно-образовательного центра "Дальневосточный центр математических исследований", ул. Белинского, 58, Якутск 677891
Аннотация:
Изучена нелинейная модель, описывающая равновесие пластины Кирхгофа–Лява с трещиной и объемным жестким включением. Предполагается, что под действием определенных заданных нагрузок пластина имеет деформации с определенной заранее известной конфигурацией кромок вблизи трещины. На кривой в срединной плоскости, соответствующей трещине, заданы краевые условия непроникания в виде системы неравенств и равенства. Рассматривается семейство вариационных задач, зависящих от параметра, который задает расположение включений. Формулируется задача оптимального управления с функционалом качества, определенным с помощью произвольного непрерывного функционала, заданного на подходящем пространстве Соболева. Для этой задачи параметр расположения включения выступает функцией контроля. Для семейства задач о равновесии доказана непрерывная зависимость решений от параметра расположения включения, а также разрешимость задачи оптимального управления.
Ключевые слова:
вариационное неравенство, трещина, условия непроникания, задача оптимального управления, жесткое включение.
Поступила в редакцию: 12.03.2021 Исправленный вариант: 19.05.2021 Принята в печать: 26.05.2021
Образец цитирования:
Н. П. Лазарев, Е. Ф. Шарин, Г. М. Семенова, “Оптимальное расположение жесткого включения в задаче о равновесии пластины Кирхгофа–Лява с условиями непроникания для известной конфигурации изгиба”, Математические заметки СВФУ, 28:2 (2021), 16–33
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu315 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v28/i2/p16
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 52 | PDF полного текста: | 27 |
|