Фазовые портреты моделей двух генных сетей

Построены математические модели функционирования двух малокомпонентных генных сетей, участвующих в регуляции суточных ритмов в живых организмах посредством комбинаций положительных и отрицательных обратных связей между их компонентами. Доказано, что фазовые портреты этих моделей, представленных в виде нелинейных динамических систем биохимической кинетики, содержат в точности по одной стационарной точке. Установлено, что в обоих случаях при всех значениях параметров указанных динамических систем матрицы их линеаризаций в окрестностях стационарных точек имеют либо отрицательные собственные значения, либо собственные значения с отрицательными вещественными частями. Это означает, что стационарные точки рассмотренных систем устойчивы. Построены инвариантные окрестности этих точек, дано описание поведения траекторий обеих систем и биологическая интерпретация полученных результатов.