О разрешимости обратных задач восстановления параметров в эллиптических уравнениях

Изучается разрешимость обратных задач нахождения вместе с решением $u(x, t)$ также положительного параметра $\alpha$ в дифференциальных уравнениях
$$ u_{tt}+\alpha\Delta u-\beta u=f(x,t),\quad\alpha u_{tt}+\Delta u-\beta u=f(x,t) $$
($t\in(0,T)$, $x=(x_1,\dots,x_n)\in\Omega\subset\mathbb{R}^n$, $\Delta$ – оператор Лапласа по переменным $x_1,\dots,x_n$). В качестве дополнения к краевым условиям, определяющим корректную краевую задачу для эллиптических уравнений, используется условие линейного финально-интегрального переопределения. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений.