Алгоритм реконструкции неоднородной среды в случае нестационарного переноса частиц в среде

Рассматривается задача рентгеновской томографии, являющаяся обратной задачей для дифференциального уравнения переноса. Исследуется уравнение, в котором коэффициенты уравнения переноса (характеризуют среду, в которой протекает процесс) зависят от времени, а также могут претерпевать разрыв первого рода по пространственной переменной. Искомым объектом является множество, на котором коэффициенты уравнения претерпевают разрыв, что соответствует поиску границ между различными веществами, входящими в состав зондируемой среды. Для этого рассматривается специальная функция (индикатор неоднородности среды), зависящая от известных данных. Используя в явном виде решения прямой и обратных задач, можно указать главное свойство этой функции: она принимает неограниченные значения на искомых множествах. Основным результатом является численная демонстрация свойств индикатора неоднородности. Приводится несколько примеров для иллюстрации этого.