Математические заметки СВФУ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Математические заметки СВФУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки СВФУ, 2020, том 27, выпуск 3, страницы 99–110
DOI: https://doi.org/10.25587/SVFU.2020.40.75.009
(Mi svfu297)
 

Математическое моделирование

О сходимости коэффициента облученности

В. Ю. Шадринa, М. Ф. Семеновb, Г. И. Ивановac

a Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
b Якутский институт водного транспорта (филиал) Сибирского государственного университета водного транспорта, ул. Водников, 1, Якутск 677000
c Институт проблем нефти и газа СО РАН, ул. Октябрьская, 1, Якутск 677891
Аннотация: Работа посвящена исследованию сингулярного интеграла, который является коэффициентом облученности (угловым коэффициентом) между поверхностями конечных размеров. Точное вычисление коэффициентов облученности между произвольными поверхностями представляет большие трудности. Формулы для вычисления имеются только для ограниченного класса стандартных поверхностей, расположенных определенным образом в пространстве. Коэффициенты облученности для более широкого класса поверхностей аналитически удается вычислить, используя свойства этих коэффициентов, такие как распределительность, взаимность, замкнутость. Такой метод тоже представляет большой труд. Поэтому актуальна разработка методов, позволяющих вычислять коэффициент облученности между произвольными поверхностями с наперед заданной высокой точностью. К таким методам можно отнести использование кубатурных формул, основанных на самом определении этих коэффициентов, которые являются поверхностными интегралами. Однако этот приближенный метод эффективен в случае удаленных друг от друга поверхностей конечных размеров. Не исследован теоретический вопрос сходимости сингулярных интегралов, выражающих коэффициент облученности для соприкасающихся или пересекающихся поверхностей. Как показали численные эксперименты, точность и скорость сходимости кубатурных формул крайне низки в сингулярном случае.
В данной работе доказана сходимость сингулярного интеграла, который является коэффициентом облученности (угловым коэффициентом) между двумя соприкасающимися плоскими поверхностями конечных размеров. Предложена кубатурная формула с неравномерной сеткой для приближенного вычисления с высокой точностью. Приводятся результаты численных экспериментов.
Ключевые слова: лучистый теплообмен, коэффициент облученности (угловой коэффициент), квадратурная формула.
Поступила в редакцию: 23.01.2020
Исправленный вариант: 25.05.2020
Принята в печать: 30.08.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.67+624.04:531/534
Образец цитирования: В. Ю. Шадрин, М. Ф. Семенов, Г. И. Иванов, “О сходимости коэффициента облученности”, Математические заметки СВФУ, 27:3 (2020), 99–110
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaSemIva20}
\by В.~Ю.~Шадрин, М.~Ф.~Семенов, Г.~И.~Иванов
\paper О сходимости коэффициента облученности
\jour Математические заметки СВФУ
\yr 2020
\vol 27
\issue 3
\pages 99--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svfu297}
\crossref{https://doi.org/10.25587/SVFU.2020.40.75.009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=44150796}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu297
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v27/i3/p99
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки СВФУ
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024