Моделирование влияния управления на прибыль в условиях строгой регламентации деятельности фирмы

Предлагаемая в работе модель фирмы представляет собой задачу оптимального управления, в которой критерием качества управления выступает прибыль за фиксированный промежуток времени – интеграл от функции прибыли по конечному интервалу. В качестве функции прибыли здесь рассматривается разность между выпуском, определяемым неоклассической производственной функцией, и затратами, которые задаются функцией, являющейся решением вспомогательной задачи. При этом некоторые дополнительные ограничения, накладываемые на производственную функцию и условия вспомогательной задачи для определения функции затрат, учитывают влияние управленческой деятельности и отражают особенности функционирования фирмы в условиях строгой регламентации ее работы со стороны регулятора. В частности, предполагается, что управленческая деятельность оказывает влияние как на объем производства, так и на величину затрат и в рамках данной постановки максимизация прибыли является результатом оптимального распределения управленческой деятельности между управлением производством и деятельностью по снижению затрат. На основе принципа максимума Понтрягина в работе установлены некоторые свойства решений поставленной задачи управления. В частности, при достаточно общих предположениях показано, что оптимальное управление имеет нулевой режим в финальной стадии, и найдены точные условия, при которых нулевой режим управления является оптимальным на всем рассматриваемом промежутке времени.