Моделирование движения частицы в наклонной плоскости под действием потока воды

Работа посвящена моделированию процессов гравитационного обогащения полезных ископаемых. В ней представлены результаты исследования движения частиц в наклонной плоскости под действием потока воды. При разработке математических моделей коллективного движения частиц в устройствах необходимо знание вероятности положения одной частицы в устройстве. Целью настоящей работы является определение вероятности положения частицы на наклонной плоскости при заданных условиях. При определении вероятности положения частицы используется метод ансамблей Гиббса. Возможные положения частицы на рабочей поверхности устройства определяются законом движения, который получается интегрированием уравнения движения. При стационарных процессах концентрация точек этого множества согласно методу Гиббса представляет собой распределение вероятности местонахождения частицы в рассматриваемом пространстве. С целью проверки данной математической модели разработана экспериментальная установка, которая представляет собой емкость в виде плоского полого прямоугольного параллелепипеда, расположенного под некоторым углом к горизонту, с изотропным потоком воды. Свинцовые маркеры, двигаясь под действием потока воды и силы тяжести по наклонной плоскости, падают в ячейки, расположенные в нижней части емкости. Количество дробинок в ячейках позволяет оценить распределение частиц в нижней части устройства в зависимости от скорости потока воды и угла наклона рабочей поверхности. На основе разработанной математической модели рассчитано вероятное распределение частиц вдоль нижней грани рабочей поверхности устройства. Сравнение и анализ полученных теоретических и экспериментальных результатов показали хорошую корреляцию полученных данных.