|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математика
Асимптотические свойства решений в модели взаимодействия популяций с несколькими запаздываниями
М. А. Скворцоваab a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Аннотация:
Рассматривается модель, описывающая взаимодействие $n$ видов микроорганизмов. Модель представлена в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений с несколькими постоянными запаздываниями. Компоненты решений системы отвечают за численности популяций $i$-го вида и за концентрацию питательного вещества. Параметры запаздывания обозначают время, необходимое для появления $i$-го вида после потребления питательного вещества. Изучаются асимптотические свойства решений рассматриваемой системы. При определенных условиях на параметры системы получены оценки для всех компонент решений. Установленные оценки характеризуют скорости убывания численностей популяций микроорганизмов и скорость стабилизации концентрации питательного вещества к начальной величине концентрации. Оценки имеют конструктивный характер, все величины, характеризующие скорости стабилизации, указаны в явном виде. При получении оценок были использованы модифицированные функционалы Ляпунова–Красовского.
Ключевые слова:
модель взаимодействия популяций, уравнения с запаздывающим аргументом, оценки решений, модифицированный функционал Ляпунова–Красовского.
Поступила в редакцию: 11.09.2019 Исправленный вариант: 22.11.2019 Принята в печать: 27.11.2019
Образец цитирования:
М. А. Скворцова, “Асимптотические свойства решений в модели взаимодействия популяций с несколькими запаздываниями”, Математические заметки СВФУ, 26:4 (2019), 63–72
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu271 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v26/i4/p63
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 73 | PDF полного текста: | 17 |
|