|
Математика
Производная функционала энергии в задаче о равновесии пластины Кирхгофа–Лява с условиями непроникания для известной конфигурации изгиба
Н. П. Лазаревab, М. П. Григорьевa a Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
b Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, пр. Лаврентьева, 15, Новосибирск 630090
Аннотация:
Рассматриваются вариационные задачи теории упругости в области с разрезом, описывающие равновесие пластины с трещиной. Предполагается, что под действием определенных заданных нагрузок пластина имеет деформации с определенной заранее известной конфигурацией кромок вблизи трещины. На кривой в срединной плоскости, соответствующей трещине, заданы краевые условия в виде двух неравенств. В предположении, что параметр $\delta$ описывает возмущение трещины, находится производная функционала энергии по отношению к $\delta$. Результаты получены для новых математических моделей с новыми краевыми условиями, описывающими специальный характер контактного взаимодействия кромок пластины.
Ключевые слова:
вариационное неравенство, трещина, условия непроникания, производная функционала энергии.
Поступила в редакцию: 10.08.2019 Исправленный вариант: 10.11.2019 Принята в печать: 27.11.2019
Образец цитирования:
Н. П. Лазарев, М. П. Григорьев, “Производная функционала энергии в задаче о равновесии пластины Кирхгофа–Лява с условиями непроникания для известной конфигурации изгиба”, Математические заметки СВФУ, 26:4 (2019), 51–62
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu270 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v26/i4/p51
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 38 | PDF полного текста: | 14 |
|