|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Об условиях экспоненциальной дихотомии систем разностных уравнений при возмущении коэффициентов
А. А. Бондарьab a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Аннотация:
Рассматривается задача об экспоненциальной дихотомии для систем линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами. Исследуется вопрос о допустимых возмущениях на матрицу коэффициентов, при которых сохраняется экспоненциальная дихотомия. В предположении, что исходная система линейных разностных уравнений экспоненциально дихотомична, в работе указаны условия на возмущения, при которых возмущенная система является также экспоненциально дихотомичной. Условия записаны в виде оценок на норму матриц возмущений и имеют конструктивный характер. При их получении не использовалась спектральная информация, поскольку задача о нахождении спектра для несамосопряженных матриц является плохо обусловленной с точки зрения теории возмущений. В работе применялся подход, основанный на разрешимости матричных дискретных уравнений Ляпунова. Поэтому установленные результаты могут быть использованы при численном исследовании задачи о дихотомии.
Ключевые слова:
системы разностных уравнений, экспоненциальная дихотомия, дискретные уравнения Ляпунова, теорема о непрерывной зависимости.
Поступила в редакцию: 10.10.2019 Принята в печать: 27.11.2019
Образец цитирования:
А. А. Бондарь, “Об условиях экспоненциальной дихотомии систем разностных уравнений при возмущении коэффициентов”, Математические заметки СВФУ, 26:4 (2019), 3–13
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu266 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v26/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 72 | PDF полного текста: | 40 |
|