О размерностях пространства полей Киллинга на 2-симметрических лоренцевых многообразиях

Исследованы поля Киллинга на $k$-симметрических лоренцевых многообразиях. Множество решений уравнения Киллинга образуют алгебру Ли киллинговых полей. Представленное исследование сфокусировано прежде всего на размерности этой алгебры. Рассмотренные лоренцевы многообразия, называемые обобщенными пространствами Кахена–Уоллаха, имеют удобную систему локальных координат. В локальных координатах описано общее решение уравнения Киллинга на локально неразложимых 2-симметрических лоренцевых многообразиях, которые являются обобщенными многообразиями Кахена–Уоллаха, что было показано А. С. Галаевым и Д. В. Алексеевским. Дано явное описание всех возможных размерностей алгебры киллинговых полей на 2-симметрических лоренцевых многообразиях малых размерностей.