|
Математика
Об одной динамической модели диффузии с неслучайной скоростью
В. А. Дубко Киевский национальный университет технологий и дизайна, учебно-научный институт современных технологий обучения, кафедра высшей математики, ул. Немировича-Данченко, 2, корп. 4, Kиев 01011, Украина
Аннотация:
Классические диффузионные уравнения основаны на предположении, что скорости броуновской частицы могут принимать сколь угодно большие значения. В статье показано, что для решения уравнения Ланжевена, когда случайные влияния ортогональны скорости частицы, может существовать притягивающая поверхность для скорости, несмотря на то, что процесс Винера – это процесс, который принимает сколь угодно большие значения. В отличие от наших предыдущих статей и статей других исследователей, в этой статье построено уравнение для определения вероятности распределения частиц в координатном пространстве с учетом зависимости от начального направления скорости. Показано, что при определенном согласовании коэффициентов в исходном стохастическом уравнении небольшие случайные влияния приводят к описанию плотности вероятности положения частицы на основе волновых уравнений. Отмечено, что рассмотренные уравнения не исчерпывают класс моделей, когда возмущения ортогональны компоненте решения. Расширенный класс стохастических уравнений с ортогональными возмущениями рассматривался в предыдущих работах автора, в том числе для $n$-мерных процессов, в связи с развитием теории первых интегралов для стохастических систем.
Ключевые слова:
уравнение Ланжевена, ортогональные возмущения, диффузионное приближение, волновое уравнение, первый интеграл.
Поступила в редакцию: 02.08.2019 Исправленный вариант: 25.08.2019 Принята в печать: 03.09.2019
Образец цитирования:
В. А. Дубко, “Об одной динамической модели диффузии с неслучайной скоростью”, Математические заметки СВФУ, 26:3 (2019), 31–46
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu259 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v26/i3/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 62 | PDF полного текста: | 25 |
|