|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математика
Проблема деконволюции для индикаторов отрезков
Н. П. Волчковаa, Вит. В. Волчковb a Донецкий национальный технический университет, ул. Артема, 58, Донецк 83000, Украина
b Донецкий национальный университет, ул. Университетская, 24, Донецк 83001, Украина
Аннотация:
Пусть $\mu_1,\dots,\mu_n$ – семейство распределений с компактными носителями на вещественной оси. Восстановление функции (распределения) $f$ по известным сверткам $f\ast\mu_1,\dots,f\ast\mu_n$ называется деконволюцией. В работе рассматривается проблема деконволюции для $n=2$ и $\mu_j=\chi_{r_j},$ $j=1,2,$ где $\chi_{r_j}$ – индикатор отрезка $[-r_j, r_j].$ Эта задача является корректно поставленной лишь при условии несоизмеримости чисел $r_1$ и $r_2$. Основной результат работы дает формулу обращения оператора $f\rightarrow(f\ast\chi_{r_1},f\ast\chi_{r_2})$ в указанном случае.
Ключевые слова:
уравнения свертки, формулы обращения, теорема о двух радиусах, распределения с компактными носителями.
Поступила в редакцию: 21.12.2018 Исправленный вариант: 04.08.2019 Принята в печать: 03.09.2019
Образец цитирования:
Н. П. Волчкова, Вит. В. Волчков, “Проблема деконволюции для индикаторов отрезков”, Математические заметки СВФУ, 26:3 (2019), 1–14
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu257 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v26/i3/p1
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 48 | PDF полного текста: | 24 |
|