Задача типа задачи Бицадзе–Самарского для нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа

Для модельного характеристически нагруженного уравнения смешанного гиперболо-параболического типа с вырождением порядка в области его гиперболичности исследована задача типа задачи Бицадзе–Самарского с внутреннекраевыми условиями. Уравнение рассматривается в смешанной области, параболическая часть которой представляет собой прямоугольник, а гиперболическая часть – полубесконечная полоса, ограниченная характеристиками волнового уравнения. В параболической части области исследуемое уравнение представляет неоднородное нагруженное уравнение диффузии, в гиперболической – неоднородное нагруженое уравнение Мак-Кендрика. В параболической части области на одной боковой границе задается значение функции, на другой – условие, связывающее значение искомой функции со значениями функции во внутренних точках области. Найдены условия существования и единственности регулярного решения исследуемой задачи, выписаны представления решений.