Нелокальная краевая задача для системы уравнений с частными производными дробного порядка

Исследуется нелокальная краевая задача в прямоугольной области для линейной системы уравнений с частными производными дробного порядка в смысле Римана–Лиувилля с постоянными коэффициентами. Знакоопределенность собственных значений матричных коэффициентов в главной части является существенным признаком таких систем, и эти системы можно разделить на два разных типа, которые заметно отличаются в плане постановок корректных краевых задач. Исследуемая система относится к типу II, т.е. к системам с собственными значениями матричных коэффициентов в главной части разных знаков. Доказана теорема о существовании и единственности решения исследуемой краевой задачи. Получены условия однозначной разрешимости исследуемой задачи в терминах собственных векторов матричного коэффициента в главной части системы.