Математические заметки СВФУ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Математические заметки СВФУ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки СВФУ, 2018, том 25, выпуск 3, страницы 68–91
DOI: https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.99.16952
(Mi svfu228)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

Method of Riesz potentials applied to solution to nonhomogeneous singular wave equations

E. L. Shishkinaa, S. Abbasb

a Voronezh State University, Faculty of Applied Mathematics, Informatics and Mechanics, Universitetskaya square, 1, Voronezh 394006, Russia
b School of Basic Sciences, Indian Institute of Technology Mandi, Mandi, H.P., 175005, India
Аннотация: Riesz potentials are convolution operators with fractional powers of some distance (Euclidean, Lorentz or other) to a point. From application point of view, such potentials are tools for solving differential equations of mathematical physics and inverse problems. For example, Marsel Riesz used these operators for writing the solution to the Cauchy problem for the wave equation and theory of the Radon transform is based on Riesz potentials. In this article, we use the Riesz potentials constructed with the help of generalized convolution for solution to the wave equations with Bessel operators. First, we describe general method of Riesz potentials, give basic definitions, introduce solvable equations and write suitable potentials (Riesz hyperbolic B-potentials). Then, we show that these potentials are absolutely convergent integrals for some functions and for some values of the parameter representing fractional powers of the Lorentz distance. Next we show the connection of the Riesz hyperbolic B-potentials with d'Alembert operators in which the Bessel operators are used in place of the second derivatives. Next we continue analytically considered potentials to the required parameter values that includes zero and show that when value of the parameter is zero these operators are identity operators. Finally, we solve singular initial value hyperbolic problems and give examples.
Ключевые слова: Riesz potential, Bessel operator, Euler–Poisson–Darboux equation, singular Cauchy problem.
Поступила в редакцию: 22.05.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Язык публикации: английский
Образец цитирования: E. L. Shishkina, S. Abbas, “Method of Riesz potentials applied to solution to nonhomogeneous singular wave equations”, Математические заметки СВФУ, 25:3 (2018), 68–91
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShiAbb18}
\by E.~L.~Shishkina, S.~Abbas
\paper Method of Riesz potentials applied to solution to nonhomogeneous singular wave equations
\jour Математические заметки СВФУ
\yr 2018
\vol 25
\issue 3
\pages 68--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svfu228}
\crossref{https://doi.org/10.25587/SVFU.2018.99.16952}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36414286}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu228
  • https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v25/i3/p68
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки СВФУ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:67
    PDF полного текста:31
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024