|
Математика
Задача оптимального управления длиной поперечной трещины в модели о равновесии двумерного тела с двумя пересекающимися трещинами
Н. П. Лазаревab, Е. М. Рудойb, Т. С. Поповаc a Научно-исследовательский институт математики СВФУ, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
b Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, пр. Академика М. А. Лаврентьева, 15, Новосибирск 630090
c Институт математики и информатики СВФУ, ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
Аннотация:
Изучена математическая модель о равновесии двумерного упругого тела с двумя взаимно пересекающимися трещинами. Одна из трещин предполагается прямолинейной, а вторая – криволинейной. На обеих кривых, задающих трещины, ставятся условия непроникания в виде неравенств. Проводится анализ зависимости решений семейства вариационных задач от параметра, характеризующего вариацию длины прямолинейной трещины. Доказано существование решения задачи оптимального управления. Для этой задачи функционал качества определен с помощью функционала Гриффитса, характеризующего возможность развития трещины вдоль заданной кривой. Параметр управления задает изменение длины прямолинейной трещины.
Ключевые слова:
вариационное неравенство, задача оптимального управления, условие непроникания, нелинейные граничные условия, трещина.
Поступила в редакцию: 24.05.2018
Образец цитирования:
Н. П. Лазарев, Е. М. Рудой, Т. С. Попова, “Задача оптимального управления длиной поперечной трещины в модели о равновесии двумерного тела с двумя пересекающимися трещинами”, Математические заметки СВФУ, 25:3 (2018), 43–53
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu226 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v25/i3/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 81 | PDF полного текста: | 30 |
|