|
Математика
Стационарный метод Галеркина в первой краевой задаче для уравнения высокого порядка с меняющимся направлением времени
В. Е. Федоров Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова,
Научно-исследовательский институт математики,
ул. Кулаковского, 48, Якутск 677000
Аннотация:
С помощью стационарного метода Галеркина доказана однозначная регулярная разрешимость первой краевой задачи для уравнения высокого порядка с меняющимся направлением времени в цилиндрической области. Эта задача ранее была исследована в работе И. Е. Егорова (1987) нестационарным методом Галеркина с привлечением метода регуляризации. В настоящей работе в качестве базиса при построении приближенных решений выбираются собственные функции самосопряженной спектральной задачи для квазиэллиптического уравнения. Для приближенных решений задачи, в отличие от указанной выше работы, доказаны глобальные априорные оценки по всей области. На основании этих оценок установлена оценка скорости сходимости стационарного метода Галеркина.
Ключевые слова:
уравнение с меняющимся направлением времени, высокий порядок, первая краевая задача, стационарный метод Галеркина, регулярная разрешимость, приближенные решения, априорные оценки, оценка скорости сходимости.
Поступила в редакцию: 20.10.2017
Образец цитирования:
В. Е. Федоров, “Стационарный метод Галеркина в первой краевой задаче для уравнения высокого порядка с меняющимся направлением времени”, Математические заметки СВФУ, 24:4 (2017), 67–75
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu201 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v24/i4/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 195 | PDF полного текста: | 65 | Список литературы: | 38 |
|