Краевая задача для уравнения третьего порядка, не разрешенного относительно старшей производной

Рассматривается краевая задача для уравнения третьего порядка, не разрешенного относительно старшей производной. Уравнения такого типа, часто называемые уравнениями соболевского типа, встречаются во многих прикладных задачах. С помощью нестационарного метода Галëркина и метода регуляризации доказана теорема существования и единственности регулярного решения краевой задачи. Также получена оценка погрешности метода Галëркина через параметр регуляризации и собственные значения спектральной задачи для оператора Лапласа.