|
Математическое моделирование
Численное решение задачи двухфазной фильтрации с неоднородными коэффициентами методом конечных элементов
М. В. Васильева, Г. А. Прокопьев Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова,
Институт математики и информатики, ул. Кулаковского 42, Якутск 677891
Аннотация:
Рассматривается процесс фильтрации двухфазной жидкости в пористой неоднородной среде. Данный процесс описывается связанной системой уравнений для насыщенности, скорости фильтрации и порового давления. Рассмотрены математические модели с учетом и без учета капиллярных сил, при наличии которого для насыщенности имеем нестационарное уравнение конвекции-диффузии. Поскольку данный процесс характеризуется существенным преобладанием конвективного слагаемого в уравнении для насыщенности, используются противопотоковые аппроксимации посредством добавления неоднородной искусственной диффузии. Скорость и давление аппроксимируются с использованием смешанного метода конечных элементов. Представлены результаты численных расчетов для двумерного случая с сильно неоднородными коэффициентами проницаемости пористой среды. Рассмотрены несколько случаев, связанных с линейными и нелинейными коэффициентами относительной проницаемости флюида и наличием капиллярных сил.
Ключевые слова:
пористая среда, двухфазная фильрация, метод конечных элементов, метод Галеркина, численное моделирование.
Поступила в редакцию: 20.03.2017
Образец цитирования:
М. В. Васильева, Г. А. Прокопьев, “Численное решение задачи двухфазной фильтрации с неоднородными коэффициентами методом конечных элементов”, Математические заметки СВФУ, 24:2 (2017), 46–62
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svfu180 https://www.mathnet.ru/rus/svfu/v24/i2/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 300 | PDF полного текста: | 204 | Список литературы: | 41 |
|