Строение окрестностей плоских нормальных карт с минимальной степенью 5

В 1940 г. Лебег дал описание окрестностей вершин степени 5 в нормальных плоских картах с минимальной степенью 5 (M5), не приводя полного доказательства, а указав только его идею. В работе приводится подробная схема полного доказательства лебеговского описания, в котором улучшены два параметра без ухудшения остальных. Кроме того, описывается доказательство теоремы о высоте 5-звезды (максимальная степень ее вершин) в M5, в которой улучшается результат О. В. Бородина, А. О. Ивановой и Т. Р. Йенсена 2013 г.