Вычисления на основе вероятностной модели анализа главных компонент

Эффективное решение задач анализа многомерных данных требует применения сложных вероятностных моделей, среди которых достойное место занимает вероятностная модель анализа главных компонент (PPCA — Probabilistic Principal Component Analysis). Она позволяет адекватно описывать реальные данные, формально ставить и решать задачу выбора ее параметров. Применение PPCA на практике сопряжено с большим объемом трудоемких вычислений. Рассматриваются приемы существенного снижения временных затрат при вычислении плотности многомерного нормального распределения. Для этого обосновывается целесообразность применения разложения Холецкого для ковариационной матрицы и тождества Вудбери для ее PPCA-факторизации. Приводится краткое описание экспериментов, позволяющих оценить реальные временные характеристики алгоритмов и выявить условия их эффективного применения. Попутно даются рекомендации по реализации отдельных операций.