Стационарные характеристики двухузловой марковской системы массового обслуживания c обобщенным обновлением

Рассматривается функционирующая в случайной среде двухузловая система массового обслуживания (СМО), в каждом узле которой реализован механизм обобщенного обновления. Каждый узел представляет собой однолинейную систему обслуживания конечной емкости, с пуассоновским входящим потоком и временами обслуживания, имеющими распределение Эрланга с различными для каждого узла параметрами. Только обслуженные на первом узле заявки поступают в очередь второго узла; потерянные на первом, а также обслуженные и потерянные на втором узле заявки покидают систему. Заявка теряется, если очередь в узле, на который она поступает, полностью заполнена. Предложен матрично-аналитический метод расчета совместного стационарного распределения числа заявок в первом и втором узлах и фаз обслуживания. Представлены формулы для вычисления стационарных вероятностей потерь при прямом порядке обслуживания и обновления в каждом узле.