Стационарные характеристики обслуживания в системе $\mathrm{GI}/\mathrm{MSP}/n/\infty$ с обобщенным обновлением

Рассматривается система обслуживания $\mathrm{GI}/\mathrm{MSP}/n/\infty$ с рекуррентным входящим потоком, $n$ идентичными приборами, обслуживанием марковского типа, очередью неограниченной емкости и обобщенным обновлением. Обобщенное обновление, являющееся разновидностью механизма активного управления очередью, предполагает, что в момент окончания обслуживания покидающая систему заявка может удалить из очереди некоторое случайное число ожидающих заявок с заданным вероятностным распределением. С помощью метода вложенной цепи Маркова найдены стационарные распределения основных показателей функционирования системы. Полученные соотношения дают возможность написания программ расчета, позволяющих вычислить как стационарные вероятности числа заявок в системе по моментам поступления заявок и по времени, так и стационарное распределение времени ожидания начала обслуживания (при прямом порядке обслуживания и обновления).