Математическая модель задачи защиты растений в биосистеме типа «вредные насекомые–полезные насекомые» с произвольными трофическими функциями

При изучении агроценоза хлопчатника возникает задача формального описания его структур, т. е.совокупности блоков, в которых сосредоточены запасы элементов и энергии, и связывающих их потоков внутри агроценоза, осуществляющих перенос вещества и энергии из блока в блок, а также исследования вопросов устойчивости агроценоза. Основу хлопкового агроценоза составляет сама культура хлопчатник как первичный продукт. За счет хлопчатника живут разнообразные организмы — фитофаги, вредители хлопчатника. К вредителям хлопчатника относятся: тли (черная люцерновая, бахчевая, большая хлопковая), совки (хлопковая, малая наземная, азимовая) и паутинный клещ. Вредители находят в хлопчатнике обильный источник питания и размножаются интенсивно. Рассматриваются математические задачи для точечных моделей, т. е. когда численность популяции зависит от времени и сформулирована так называемая подготовительная задача защиты растений. Найдены необходимые и достаточные условия разрешимости подготовительных задач защиты растений с произвольными трофическими функциями.