Бета-полиномиальные априорные плотности в байесовских моделях надежности

Рассматривается байесовский подход к построению моделей теории надежности. При таком подходе модель считается заданной в определенном смысле неточно — предполагается, что основные параметры системы являются случайными величинами с известными априорными распределениями. В некоторые моменты времени система подвергается модификациям с целью повышения надежности, однако каждая модификация способна как увеличить, так и уменьшить надежность системы. По этой причине надежностные характеристики системы зависят от отношения параметров «эффективности» к параметрам «дефективности» средств, производящих модификации. Такое отношение можно назвать «индексом баланса системы». Рассматривается случай, когда один из параметров системы имеет априорное бета-распределение, а плотность другого параметра имеет вид полинома. Для различных комбинаций заданных априорных распределений в работе приведены формулы для вычисления вероятностных характеристик индекса баланса.