Аналитическое моделирование нормальных процессов в стохастических системах с эллиптическими нелинейностями

На основе приближенных методов статистической линеаризации (МСЛ) и нормальной аппроксимации (МНА) разработано методическое и алгоритмическое обеспечение аналитического моделирования нормальных (гауссовских) процессов в дифференциальных стохастических системах (СтС) с нелинейностями, описываемыми эллиптическими функциями Якоби. Алгоритмы положены в основу разрабатываемого инструментального программного обеспечения и комплекса тестовых примеров. В качестве тестового примера рассмотрена динамика осциллятора Якоби в стохастической среде. Приведены необходимые сведения из теории эллиптических интегралов и эллиптических функций Якоби, а также коэффициенты МСЛ и МНА при $m\ne 0$ и $m=0$. Результаты допускают обобщения на СтС с другими типами эллиптических нелинейностей, описываемых функциями Вейерштрасса, тэта-функциями и др.