Анализ энергоэффективности вычислительного комплекса, моделируемого с помощью системы обслуживания с пороговым управлением и интенсивностями, зависящими от времени

Рассматривается задача анализа энергоэффективности компонент вычислительного комплекса (серверов), в которых может быть реализована пороговая стратегия управления питанием (изменением напряжения и частоты работы процессоров). В ряде работ для решения этой задачи используются марковские модели массового обслуживания с пороговыми стратегиями управления интенсивностями обслуживания. Подобный подход позволяет вычислять основные показатели энергоэффективности серверов и находить оптимальные (в классе пороговых) стратегии управления. В большинстве работ одним из основных предположений является то, что интенсивности переходов процессов, описывающих функционирование системы, не зависят от времени. В данной работе рассматривается некоторое обобщение ряда известных результатов на случай, когда интенсивности переходов являются неслучайными функциями времени (в частности, периодическими). Рассматривается система $M(t)/M(t)/1/\infty$ с однопороговой стратегией управления интенсивностью обслуживания. Показано, как, используя ряд общих результатов для неоднородных процессов рождения и гибели, можно получить сравнительно простые (приближенные) расчетные алгоритмы для основных характеристик системы. Представлены некоторые результаты численных расчетов значений параметров энергоэффективности серверов, проведенные на основе полученных формул.