О разрешимости некоторых краевых задач для одного класса квазилинейных параболических уравнений

Исследованы краевые задачи для квазилинейного параболического уравнения с одной пространственной переменной
$$ u_t=a(t,x,u,u_x)u_{xx}+F(t,x,u,u_x) $$
без ограничения “бернштейновского” типа, которое требует не более чем квадратичный рост отношения $\frac Fa$ по переменной $u_x$. Для второй и третьей краевых задач, а также для задачи, где на одном конце задано условие Дирихле, а на другом – условие Неймана или третье краевое условие, получены априорные оценки $|u_x|$. Для третьей краевой задачи и для задачи, где на одном конце задано условие Дирихле, а на другом – третье краевое условие, доказаны теоремы существования в случае, когда коэффициенты уравнения являются непрерывными по Гельдеру функциями.
Библиогр. 11.