Коконечно полусовершенные модули

Известно, что проективный модуль $M$ является $\oplus$-дополняемым тогда и только тогда, когда $M$ полусовершенен. Показано, что проективный модуль $M$ является $\oplus$-коконечно дополняемым (см. [1]) тогда и только тогда, когда $M$ коконечно полусовершенен или, коротко, кок-полусовершенен (т.е. каждый конечнопорожденный факторный модуль в $M$ имеет проективное накрытие). Кроме того, устанавливаются различные свойства кок-полусовершенных модулей. Если проективный модуль $M$ полусовершенен, то каждый $M$-порожденный модуль кок-полусовершенен. Кольцо $R$ полусовершенно тогда и только тогда, когда каждый свободный $R$-модуль кок-полусовершенен.