Некоторые свойства первичных почти-колец с $(\sigma,\tau)$-дифференцированием

Обобщаются некоторые результаты Белла и Мейсона, относящиеся к коммутативности на почти-кольцах. Пусть $N$ – первичное правое почти-кольцо с мультипликативным центром $Z$, $D$ – $(\sigma,\tau)$-дифференцирование на $N$ такое, что $\sigma D=D\sigma$, $\tau D=D\tau$. Доказаны следующие результаты. (i) Если $D(N)\subset Z$ или $[D(N),D(N)]=0$, или $[D(N),D(N)]_{\sigma,\tau}=0$, то $(N,+)$ абелево. (ii) Если $D(xy)=D(x)D(y)$ или $D(xy)=D(y)D(x)$ для любых $x,y\in N$, то $D=0$.