Асимптотическиe разложения распределения числа пересечений полосы случайным блужданием, заданным на цепи Маркова

Получены полные асимптотические разложения для распределения числа пересечений полосы за $n$ шагов траекториями случайного блуждания, заданного на конечной цепи Маркова. Предполагается, что выполнено условие Крамера на распределения скачков и ширина полосы растет вместе с $n$. Метод состоит в нахождении факторизационных представлений производящих функций изучаемых распределений, выделении главных членов асимптотики этих представлений и последующем обращении этих главных членов с помощью модификации метода перевала.