Оценки среднего времени фиксации в популяциях постоянного объема

Рассмотрена популяция, состоящая из $N$ частиц, каждой из которых приписан некоторый тип. Все частицы в целочисленные моменты времени гибнут и порождают случайное число частиц того же типа, что и родитель. При этом популяция сохраняет размер $N$, а случайные векторы, задающие численность потомства от каждой частицы, имеют распределения, неизменные относительно любых перестановок координат. Получено несколько оценок сверху для математического ожидания величины, равной номеру поколения, когда все частицы популяции становятся однотипными или почти однотипными. При этом фиксируется произвольная начальная конфигурация частиц по типам.