$(H,R)$-коалгебры Ли и $(H,R)$-биалгебры Ли

По любой $(H,R)$-коалгебре Ли $\Gamma$ и некоторому правому коциклу $T$ строится $(H,R_T)$-коалгебра Ли $\Gamma^T$; здесь $(H,R)$ – треугольная алгебра Хопфа. Доказано, что существует биекция между множеством $(H,R)$-коалгебр Ли и множеством обычных коалгебр Ли. Также показано, что если $(L,[,],\Delta,R)$ является $(H,R)$-биалгеброй Ли обычной алгебры Ли, то $(L^T,[,],\Delta_T,R_T)$ будет $(H,R_T)$-биалгеброй Ли обычной алгебры Ли.