Свойство $O_n$ для финитных полунормальных функторов

Приводится финитный комбинаторный критерий свойства $O_n$ для финитных полунормальных функторов и с его помощью устанавливается, что в некоторых случаях обладание этим свойством приводит к совершенно конкретным функторам. Так, если некоторый функтор $F$ обладает свойством $O_2$, то $F_2$ совпадает с $\exp_2$ или с функтором возведения во вторую степень. Отсюда получается, что если $F(D^{\omega_1})$ и $D^{\omega_1}$ гомеоморфны, то $F_2$ представляет собой $\exp_2$ или $(\,\cdot\,)^2$.