|
Сибирский математический журнал, 1993, том 34, номер 5, страницы 43–52
(Mi smj831)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О гомеоморфном решении многомерного аналога уравнения Бельтрами
И. В. Журавлев
Аннотация:
Рассматривается переопределенная система дифференциальных уравнений с частными производными
$$
\bar{\partial}_kf(z)=\sum_{s=1}^n\partial_sf(z)\mu_k^s(z),
$$
$k=1,\dots,n$, $z\in\mathbb{C}^n$, которая является многомерным аналогом уравнения Бельтрами $\bar{\partial}f(z)=\mu(z)\partial f(z)$. Предполагается, что коэффициенты этой системы уравнений достаточно малы по модулю и обладают обобщенными производными. Доказана теорема существования гомеоморфного решения $f\colon\mathbb{C}^n\to\mathbb{C}^n$. Эта теорема позволяет описать основные свойства решений указанной системы.
Библиогр. 18.
Статья поступила: 05.02.1992
Образец цитирования:
И. В. Журавлев, “О гомеоморфном решении многомерного аналога уравнения Бельтрами”, Сиб. матем. журн., 34:5 (1993), 43–52; Siberian Math. J., 34:5 (1993), 829–838
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj831 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v34/i5/p43
|
|