О голоморфном продолжении гиперфункций

Пусть $D$ – ограниченная область в $\mathbb{C}^m$, $m>1$, с вещественно-аналитической связной границей, а $U(\zeta,z)$ – ядро интегрального представления Бохнера–Мартинелли.
Теорема. Если $T$ является гиперфункцией на $\partial D$, $M^kT$ – итерация граничных значений преобразований Бохнера–Мартинелли изнутри области, то $M^kT$ слабо сходятся к некоторой $CR$-гиперфункции $S$, заданной на $\partial D$.
Преобразование Вохнера–Мартинелли есть гармоническая функция, вне $\partial D$ равная $T_{\zeta}(U(\zeta,z))$.
Данное утверждение обобщает ряд результатов Полкинга и Уэллса, Романова и одного из авторов.
Библиогр. 12.