Птолемеева характеристика тетрад и квазирегулярные отображения

Рассматривается птолемеева характеристика четверки непустых попарно не пересекающихся компактных подмножеств (обобщенных тетрад). Основная теорема в этой статье утверждает, что любое многозначное отображение $F$ пространства ${\Bbb R}^n$ на себя, у которого образы различных точек не пересекаются и каждый из них содержит не более двух различных точек, является обратным к $K$-квазимероморфному отображению тогда и только тогда, когда $F$ имеет контролируемую верхнюю оценку искажения птолемеевой характеристики тетрад.